Issolvi {l}{x+yi-2z=10}{x-y+2iz=20}{ix+3iy-(1+i)z=30}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y i - 2 z = 10 } \\ { x - y + 2 i z = 20 } \\ { i x + 3 i y - ( 1 + i ) z = 30 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=3-11i$$

$$y=-3-9i$$

$$z=1-7i$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi x+yi-2z=10 għal x.

$$x=-iy+2z+10$$

Issostitwixxi -iy+2z+10 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$-iy+2z+10-y+2iz=20 i\left(-iy+2z+10\right)+3iy-\left(1+i\right)z=30$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=2z+\left(-5+5i\right) z=\left(-1+2i\right)y+\left(-20-10i\right)$$

Issostitwixxi 2z+\left(-5+5i\right) għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\left(-1+2i\right)y+\left(-20-10i\right).

$$z=\left(-1+2i\right)\left(2z+\left(-5+5i\right)\right)+\left(-20-10i\right)$$

Solvi z=\left(-1+2i\right)\left(2z+\left(-5+5i\right)\right)+\left(-20-10i\right) għal z.

$$z=1-7i$$

Issostitwixxi 1-7i għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=2z+\left(-5+5i\right).

$$y=2\left(1-7i\right)+\left(-5+5i\right)$$

Ikkalkula y minn y=2\left(1-7i\right)+\left(-5+5i\right).

$$y=-3-9i$$

Issostitwixxi -3-9i għal y u 1-7i għal z fl-ekwazzjoni x=-iy+2z+10.

$$x=-i\left(-3-9i\right)+2\left(1-7i\right)+10$$

Ikkalkula x minn x=-i\left(-3-9i\right)+2\left(1-7i\right)+10.

$$x=3-11i$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=3-11i y=-3-9i z=1-7i$$