\left\{ \begin{array} { l } { x + y = - 1 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \end{array} \right.
Solvi għal x, y
x=0\text{, }y=-1
x=-1\text{, }y=0
Graff
Kwizz
\left\{ \begin{array} { l } { x + y = - 1 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \end{array} \right.
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
x+y=-1,y^{2}+x^{2}=1
Biex issolvi par ta' ekwazzjonijiet bl-użu tas-sostituzzjoni, l-ewwel solvi waħda mill-ekwazzjonijiet għal waħda tal-varjabbli. Imbagħad issostitwixxi r-riżultat għal dak il-varjabbli fl-ekwazzjoni l-oħra.
x+y=-1
Solvi x+y=-1 għal x billi tiżola x fuq in-naħa tax-xellug tal-sinjal equals.
x=-y-1
Naqqas y miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
y^{2}+\left(-y-1\right)^{2}=1
Issostitwixxi -y-1 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra, y^{2}+x^{2}=1.
y^{2}+y^{2}+2y+1=1
Ikkwadra -y-1.
2y^{2}+2y+1=1
Żid y^{2} ma' y^{2}.
2y^{2}+2y=0
Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1+1\left(-1\right)^{2} għal a, 1\left(-1\right)\left(-1\right)\times 2 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-2±2}{2\times 2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.
y=\frac{-2±2}{4}
Immultiplika 2 b'1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{0}{4}
Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-2±2}{4} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2.
y=0
Iddividi 0 b'4.
y=-\frac{4}{4}
Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-2±2}{4} fejn ± hija minus. Naqqas 2 minn -2.
y=-1
Iddividi -4 b'4.
x=-1
Hemm żewġ soluzzjonijiet għal y: 0 u -1. Issostitwixxi 0 għal y fl-ekwazzjoni x=-y-1 biex issib is-soluzzjoni korrispondenti għal x li tissodisfa ż-żewġ ekwazzjonijiet.
x=-\left(-1\right)-1
Issa ssostitwixxi -1 ma' y fl-ekwazzjoni x=-y-1 u solvi biex issib is-soluzzjoni korrispondenti għal x li tissodisfa ż-żewġ ekwazzjonijiet.
x=1-1
Immultiplika -1 b'-1.
x=0
Żid -\left(-1\right) ma' -1.
x=-1,y=0\text{ or }x=0,y=-1
Is-sistema issa solvuta.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}