Issolvi {l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+3=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + 3 = 7 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=24$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Erġa' qiegħed l-ekwazzjonijiet f'ordni.

$$x+y+3=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

Solvi x+y+3=7 għal x.

$$x=-y+4$$

Issostitwixxi -y+4 għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$3\left(-y+4\right)+6y-2z=0 6\left(-y+4\right)-2y+3z=0$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=-4+\frac{2}{3}z z=-8+\frac{8}{3}y$$

Issostitwixxi -4+\frac{2}{3}z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=-8+\frac{8}{3}y.

$$z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)$$

Solvi z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right) għal z.

$$z=24$$

Issostitwixxi 24 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=-4+\frac{2}{3}z.

$$y=-4+\frac{2}{3}\times 24$$

Ikkalkula y minn y=-4+\frac{2}{3}\times 24.

$$y=12$$

Issostitwixxi 12 għal y fl-ekwazzjoni l-oħra x=-y+4.

$$x=-12+4$$

Ikkalkula x minn x=-12+4.

$$x=-8$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=-8 y=12 z=24$$