Issolvi {l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi 4x+2y-2z=-8 għal x.

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

Issostitwixxi -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z għal x fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u z rispettivament.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

Issostitwixxi -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z għal y fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y.

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

Solvi z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right) għal z.

$$z=5$$

Issostitwixxi 5 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

Ikkalkula y minn y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5.

$$y=-1$$

Issostitwixxi -1 għal y u 5 għal z fl-ekwazzjoni x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z.

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

Ikkalkula x minn x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5.

$$x=1$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=1 y=-1 z=5$$