Issolvi {l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi 3x+2y+z=11 għal z.

$$z=-3x-2y+11$$

Issostitwixxi -3x-2y+11 għal z fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal y u x rispettivament.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

Issostitwixxi \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x għal y fl-ekwazzjoni l-oħra x=3-\frac{3}{4}y.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

Solvi x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) għal x.

$$x=66$$

Issostitwixxi 66 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

Ikkalkula y minn y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66.

$$y=-84$$

Issostitwixxi -84 għal y u 66 għal x fl-ekwazzjoni z=-3x-2y+11.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

Ikkalkula z minn z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11.

$$z=-19$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=66 y=-84 z=-19$$