Issolvi {l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Solvi -3x+y=-10 għal y.

$$y=3x-10$$

Issostitwixxi 3x-10 għal y fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal x u z rispettivament.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

Issostitwixxi \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z għal x fl-ekwazzjoni l-oħra z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

Solvi z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) għal z.

$$z=-1$$

Issostitwixxi -1 għal z fl-ekwazzjoni l-oħra x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

Ikkalkula x minn x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right).

$$x=3$$

Issostitwixxi 3 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra y=3x-10.

$$y=3\times 3-10$$

Ikkalkula y minn y=3\times 3-10.

$$y=-1$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=3 y=-1 z=-1$$