Issolvi {c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

Solvi għal p, q, r

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Erġa' qiegħed l-ekwazzjonijiet f'ordni.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

Solvi p+3q-r=7 għal p.

$$p=-3q+r+7$$

Issostitwixxi -3q+r+7 għal p fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal q u r rispettivament.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

Issostitwixxi \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r għal q fl-ekwazzjoni l-oħra r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

Solvi r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) għal r.

$$r=6$$

Issostitwixxi 6 għal r fl-ekwazzjoni l-oħra q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

Ikkalkula q minn q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6.

$$q=4$$

Issostitwixxi 4 għal q u 6 għal r fl-ekwazzjoni p=-3q+r+7.

$$p=-3\times 4+6+7$$

Ikkalkula p minn p=-3\times 4+6+7.

$$p=1$$

Is-sistema issa solvuta.

$$p=1 q=4 r=6$$