Issolvi {c}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

Solvi għal x, y, z

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

Passi Qosra għall-Użu tas-Sostituzzjoni

Erġa' qiegħed l-ekwazzjonijiet f'ordni.

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

Solvi 2x+y-z=-2 għal y.

$$y=-2x+z-2$$

Issostitwixxi -2x+z-2 għal y fit-tieni u t-tielet ekwazzjoni.

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

Solvi dawn l-ekwazzjonijiet għal x u z rispettivament.

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

Issostitwixxi 4z-2 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra z=\frac{7}{2}x+3.

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

Solvi z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3 għal z.

$$z=\frac{4}{13}$$

Issostitwixxi \frac{4}{13} għal z fl-ekwazzjoni l-oħra x=4z-2.

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

Ikkalkula x minn x=4\times \frac{4}{13}-2.

$$x=-\frac{10}{13}$$

Issostitwixxi -\frac{10}{13} għal x u \frac{4}{13} għal z fl-ekwazzjoni y=-2x+z-2.

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

Ikkalkula y minn y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2.

$$y=-\frac{2}{13}$$

Is-sistema issa solvuta.

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$