Issolvi ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Evalwa

$$2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Sib l-integru ta' 4 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Minn \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int y\mathrm{d}y ma' \frac{y^{2}}{2}. Immultiplika -1 b'\frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Issimplifika.

$$2$$