Issolvi ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Evalwa

$$\frac{275}{2}=137.5$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika 56 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika -1 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Issimplifika.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Issimplifika.

$$\frac{275}{2}$$