Issolvi ∫ (from 0 to 2) of 5438x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 5438x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Evalwa

$$\frac{304528}{75}\approx 4060.373333333$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Esprimi 5438\times \frac{7}{25} bħala frazzjoni waħda.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 7}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Immultiplika 5438 u 7 biex tikseb 38066.

$$\int _{0}^{2}\frac{38066}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int \frac{38066x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{38066\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{38066x^{3}}{75}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{38066}{75}\times 2^{3}-\frac{38066}{75}\times 0^{3}$$

Issimplifika.

$$\frac{304528}{75}$$