Issolvi ∫ (from 0 to 2) of 54.38x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 54.38x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Evalwa

$$\frac{76132}{1875}\approx 40.603733333$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Ikkonverti n-numru deċimali 54.38 fi frazzjoni \frac{5438}{100}. Naqqas il-frazzjoni \frac{5438}{100} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Immultiplika \frac{2719}{50} b'\frac{7}{25} billi timmultiplika n-numeratur bin-numeratur u d-denominatur bid-denominatur.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 7}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fil-frazzjoni \frac{2719\times 7}{50\times 25}.

$$\int _{0}^{2}\frac{19033}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int \frac{19033x^{2}}{1250}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{19033\int x^{2}\mathrm{d}x}{1250}$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{19033x^{3}}{3750}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{19033}{3750}\times 2^{3}-\frac{19033}{3750}\times 0^{3}$$

Issimplifika.

$$\frac{76132}{1875}$$