Issolvi ∫ sqrt{2x-0*5 wrt x

$$\int{ \sqrt{ 2x-0 \cdot 5 } }d x$$

Evalwa

$$\frac{2\sqrt{2}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika 0 u 5 biex tikseb 0.

$$\int \sqrt{2x-0}\mathrm{d}x$$

Immultiplika -1 u 0 biex tikseb 0.

$$\int \sqrt{2x+0}\mathrm{d}x$$

Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$\int \sqrt{2x}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\sqrt{2}\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Erġa' ikteb \sqrt{x} bħala x^{\frac{1}{2}}. Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Issimplifika.

$$\sqrt{2}\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Issimplifika.

$$\frac{2\sqrt{2}x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{2\sqrt{2}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\sqrt{2x}$$