Issolvi ∫ sqrt{2/x wrt x

$$\int{ \sqrt{ \frac{ 2 }{ x } } }d x$$

Evalwa

$$2\sqrt{2x}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\sqrt{2}\int \sqrt{\frac{1}{x}}\mathrm{d}x$$

Erġa' ikteb \frac{1}{\sqrt{x}} bħala x^{-\frac{1}{2}}. Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Issimplifika u kkonverti minn forma esponenzjali għal radikali.

$$\sqrt{2}\times 2\sqrt{x}$$

Issimplifika.

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$2\sqrt{2}\sqrt{x}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\sqrt{\frac{2}{x}}$$