Issolvi ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Evalwa

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Immultiplika y u y biex tikseb y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Immultiplika \delta u \delta biex tikseb \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Issimplifika.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$