Issolvi ∫ x(2x+3) wrt x

$$\int x ( 2 x + 3 ) d x$$

Evalwa

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'2x+3.

$$\int 2x^{2}+3x\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}. Immultiplika 2 b'\frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}+3\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika 3 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$x\left(2x+3\right)$$