Issolvi ∫ x^3+x^2+7

$$\int x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 7$$

Evalwa

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+7x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{3}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+\int 7\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' 7 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+7x$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+7x+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$x^{3}+x^{2}+7$$