Issolvi ∫ (from 1 to 2) of x^4+3x^2

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 }$$

Evalwa

$$\frac{66}{5}=13.2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int x^{4}+3x^{2}\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+\int 3x^{2}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{4}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{x^{5}}{5}+3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}. Immultiplika 3 b'\frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{5}}{5}+x^{3}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{2^{5}}{5}+2^{3}-\left(\frac{1^{5}}{5}+1^{3}\right)$$

Issimplifika.

$$\frac{66}{5}$$