Issolvi ∫ (from 1 to 2) of 2x^2 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 2 x ^ { 2 } d x$$

Evalwa

$$\frac{14}{3}\approx 4.666666667$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{2}{3}\times 2^{3}-\frac{2}{3}\times 1^{3}$$

Issimplifika.

$$\frac{14}{3}$$