Issolvi ∫ (from 0 to 4) of 3x^2+4x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } 3 x ^ { 2 } + 4 x d x$$

Evalwa

$$96$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int 3x^{2}+4x\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int 4x\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+4\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}. Immultiplika 3 b'\frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}+4\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika 4 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$x^{3}+2x^{2}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$4^{3}+2\times 4^{2}-\left(0^{3}+2\times 0^{2}\right)$$

Issimplifika.

$$96$$