Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Evalwa
Tick mark Image

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

\int _{0}^{4}6-\left(16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\mathrm{d}x
Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}.
\int _{0}^{4}6-\left(16-8\sqrt{x}+x\right)\mathrm{d}x
Ikkalkula \sqrt{x} bil-power ta' 2 u tikseb x.
\int _{0}^{4}6-16+8\sqrt{x}-x\mathrm{d}x
Biex issib l-oppost ta' 16-8\sqrt{x}+x, sib l-oppost ta' kull terminu.
\int _{0}^{4}-10+8\sqrt{x}-x\mathrm{d}x
Naqqas 16 minn 6 biex tikseb -10.
\int -10+8\sqrt{x}-x\mathrm{d}x
L-ewwel evalwa l-integru indefinit.
\int -10\mathrm{d}x+\int 8\sqrt{x}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x
Tintegra s-somma terminu b'terminu.
\int -10\mathrm{d}x+8\int \sqrt{x}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x
Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.
-10x+8\int \sqrt{x}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x
Sib l-integru ta' -10 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.
-10x+\frac{16x^{\frac{3}{2}}}{3}-\int x\mathrm{d}x
Erġa' ikteb \sqrt{x} bħala x^{\frac{1}{2}}. Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Issimplifika. Immultiplika 8 b'\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.
-10x+\frac{16x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{x^{2}}{2}
Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika -1 b'\frac{x^{2}}{2}.
-10x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{16x^{\frac{3}{2}}}{3}
Issimplifika.
-10\times 4-\frac{4^{2}}{2}+\frac{16}{3}\times 4^{\frac{3}{2}}-\left(-10\times 0-\frac{0^{2}}{2}+\frac{16}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)
L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.
-\frac{16}{3}
Issimplifika.