Issolvi ∫ (from 0 to 2) of int_0^Lvdvdu

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { L } v d v d u$$

Evalwa

$$L^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int \int _{0}^{L}v\mathrm{d}v\mathrm{d}u$$

Sib l-integru ta' \int _{0}^{L}v\mathrm{d}v billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}u=au.

$$\int _{0}^{L}v\mathrm{d}vu$$

Issimplifika.

$$\frac{L^{2}u}{2}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{1}{2}L^{2}\times 2-\frac{1}{2}L^{2}\times 0$$

Issimplifika.

$$L^{2}$$

Iddifferenzja w.r.t. L

$$2L$$