Issolvi ∫ (from 0 to 1) of 2^2(2x)*(2x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 ^ { 2 } ( 2 x ) \cdot ( 2 x ) d x$$

Evalwa

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 2 u 1 biex tikseb 3.

$$\int _{0}^{1}2^{3}x\times 2x\mathrm{d}x$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 3 u 1 biex tikseb 4.

$$\int _{0}^{1}2^{4}xx\mathrm{d}x$$

Immultiplika x u x biex tikseb x^{2}.

$$\int _{0}^{1}2^{4}x^{2}\mathrm{d}x$$

Ikkalkula 2 bil-power ta' 4 u tikseb 16.

$$\int _{0}^{1}16x^{2}\mathrm{d}x$$

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int 16x^{2}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{16x^{3}}{3}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{16}{3}\times 1^{3}-\frac{16}{3}\times 0^{3}$$

Issimplifika.

$$\frac{16}{3}$$