Issolvi ∫ (from - 4 to 9) of a-x

$$\int _ { - 4 } ^ { 9 } a - x$$

Evalwa

$$13a-\frac{65}{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int a-x\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int a\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$\int a\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' a billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$ax-\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika -1 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$ax-\frac{x^{2}}{2}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$a\times 9-\frac{9^{2}}{2}-\left(a\left(-4\right)-\frac{\left(-4\right)^{2}}{2}\right)$$

Issimplifika.

$$-\frac{65}{2}+13a$$

Iddifferenzja w.r.t. a

$$13$$