Issolvi ∫ (from - 1 to 1) of (x+k)

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + k )$$

Evalwa

$$2k$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int x+k\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int x\mathrm{d}x+\int k\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int k\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' k billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+kx$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{1^{2}}{2}+k\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+k\left(-1\right)\right)$$

Issimplifika.

$$2k$$

Iddifferenzja w.r.t. k

$$2$$