Issolvi ∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

Evalwa

$$0$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 2 u 3 biex tikseb 5.

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{5}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{6}}{6}. Immultiplika 2 b'\frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{3}$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

Issimplifika.

$$0$$