Issolvi ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Evalwa

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' e^{t^{2}} billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Issimplifika.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Iddifferenzja w.r.t. t

$$4\pi te^{t^{2}}$$