Issolvi ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Evalwa

$$2H$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

L-ewwel evalwa l-integru indefinit.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Uża \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) mit-tabella ta' integrali komuni biex tikseb ir-riżultat.

$$H\sin(x)$$

L-integru definit huwa l-antiderivattiv tal-espressjoni evalwata fil-limitu superjuri tal-integrazzjoni minus l-antiderivattiv evalwat fil-limitu inferjuri tal-integrazzjoni.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Issimplifika.

$$2H$$

Iddifferenzja w.r.t. H

$$2$$