Issolvi ∫ 5x(4-2x^2)

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

Evalwa

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5x b'4-2x^{2}.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika 20 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{3}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{4}}{4}. Immultiplika -10 b'\frac{x^{4}}{4}.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$20x-10x^{3}$$