Issolvi ∫ 5-4sinx+sqrt{13}-12cosx

$$\int 5 - 4 \sin x + \sqrt { 13 } - 12 \cos x$$

Evalwa

$$4\cos(x)-12\sin(x)+\sqrt{13}x+5x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int -4\sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x+\int -12\cos(x)\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$\int 5\mathrm{d}x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' 5 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$5x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Uża \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) mit-tabella ta' integrali komuni biex tikseb ir-riżultat. Immultiplika -4 b'-\cos(x).

$$5x+4\cos(x)+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' \sqrt{13} billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Uża \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) mit-tabella ta' integrali komuni biex tikseb ir-riżultat.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-4\sin(x)-12\cos(x)+\sqrt{13}+5$$