Issolvi ∫ 4-3x)e^-3x wrt x

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

Evalwa

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' 4 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika -3 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$4-3x$$