Issolvi ∫ (x^2-1)e^-02x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

Evalwa

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika 0 u 2 biex tikseb 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Xi ħaġa mmultiplikata b'żero jirriżulta f'żero.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Ikkalkula e bil-power ta' 0 u tikseb 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}-1 b'1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' -1 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$x^{2}-1$$