Issolvi ∫ (x^2+y^2) wrt y

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

Evalwa

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Sib l-integru ta' x^{2} billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}y=ay.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Minn \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int y^{2}\mathrm{d}y ma' \frac{y^{3}}{3}.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

Jekk F\left(y\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(y\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(y\right) jingħata minn F\left(y\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$2xy$$