Issolvi ∫ (x^2+1/x^4) wrt x

$$\int ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } ) d x$$

Evalwa

$$\frac{x^{6}-1}{3x^{3}}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x ma' -\frac{1}{3x^{3}}.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{1}{3x^{3}}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{1}{3x^{3}}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$x^{2}+\frac{1}{x^{4}}$$