Issolvi ∫ (6x^2+8x+3) wrt x

$$\int ( 6 x ^ { 2 } + 8 x + 3 ) d x$$

Evalwa

$$2x^{3}+4x^{2}+3x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{2}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{3}}{3}. Immultiplika 6 b'\frac{x^{3}}{3}.

$$2x^{3}+8\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}. Immultiplika 8 b'\frac{x^{2}}{2}.

$$2x^{3}+4x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' 3 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x^{3}+4x^{2}+3x$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$2x^{3}+4x^{2}+3x+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$6x^{2}+8x+3$$