Issolvi ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

Solvi għal C

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 1 u 4 biex tikseb 5.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 4x^{3} b'\frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Billi \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} u \frac{1}{x^{2}} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 4x^{3}x^{2}-1.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Naqqas x^{5} miż-żewġ naħat.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

L-ekwazzjoni hija f'forma standard.

$$xC=Сx$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'x.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

Meta tiddividi b'x titneħħa l-multiplikazzjoni b'x.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Iddividi Сx b'x.

$$C=С$$

Solvi għal x

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$