Issolvi ∫ (12e^t+7t)dt

$$\int ( 12 e ^ { t } + 7 t ) d t$$

Evalwa

$$12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 12e^{t}\mathrm{d}t+\int 7t\mathrm{d}t$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$12\int e^{t}\mathrm{d}t+7\int t\mathrm{d}t$$

Uża \int e^{t}\mathrm{d}t=e^{t} mit-tabella ta' integrali komuni biex tikseb ir-riżultat.

$$12e^{t}+7\int t\mathrm{d}t$$

Minn \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int t\mathrm{d}t ma' \frac{t^{2}}{2}. Immultiplika 7 b'\frac{t^{2}}{2}.

$$12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}$$

Jekk F\left(t\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(t\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(t\right) jingħata minn F\left(t\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. t

$$7t+12e^{t}$$