Issolvi ∫ (1+2x^4) wrt x

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Evalwa

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' 1 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{4}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{5}}{5}. Immultiplika 2 b'\frac{x^{5}}{5}.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$2x^{4}+1$$