Issolvi ∫ (9/sqrt[4]{t}+4/t^7)dt

$$\int ( \frac { 9 } { \sqrt[ 4 ] { t } } + \frac { 4 } { t ^ { 7 } } ) d t$$

Evalwa

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int \frac{9}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+\int \frac{4}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Iffattura ‘l barra l-kostanti f’kull wieħed minn dawn it-termini.

$$9\int \frac{1}{\sqrt[4]{t}}\mathrm{d}t+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Erġa' ikteb \frac{1}{\sqrt[4]{t}} bħala t^{-\frac{1}{4}}. Minn \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int t^{-\frac{1}{4}}\mathrm{d}t ma' \frac{t^{\frac{3}{4}}}{\frac{3}{4}}. Issimplifika. Immultiplika 9 b'\frac{4t^{\frac{3}{4}}}{3}.

$$12t^{\frac{3}{4}}+4\int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t$$

Minn \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int \frac{1}{t^{7}}\mathrm{d}t ma' -\frac{1}{6t^{6}}. Immultiplika 4 b'-\frac{1}{6t^{6}}.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}$$

Jekk F\left(t\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(t\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(t\right) jingħata minn F\left(t\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$12t^{\frac{3}{4}}-\frac{2}{3t^{6}}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. t

$$\frac{9}{\sqrt[4]{t}}+\frac{4}{t^{7}}$$