Issolvi ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Evalwa

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Minn \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int t\mathrm{d}t ma' \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Issimplifika.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Jekk F\left(t\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(t\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(t\right) jingħata minn F\left(t\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. t

$$\sqrt{6}t$$