Issolvi ∫ operatorname{arccosec}(x) wrt x

$$\int \operatorname { arccosec } ( x ) d x$$

Evalwa

$$\frac{x^{2}\arccos(ec)}{2}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\arccos(ec)\int x\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}.

$$\arccos(ec)\times \frac{x^{2}}{2}$$

Issimplifika.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$x\arccos(ec)$$