Issolvi ∫ x^2-7x+12/x-3 wrt x=

$$\int \frac { x ^ { 2 } - 7 x + 12 } { x - 3 } d x =$$

Evalwa

$$\frac{x^{2}}{2}-4x+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjonijiet li mhumiex diġà fatturati f'\frac{x^{2}-7x+12}{x-3}.

$$\int \frac{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}{x-3}\mathrm{d}x$$

Annulla x-3 fin-numeratur u d-denominatur.

$$\int x-4\mathrm{d}x$$

Tintegra s-somma terminu b'terminu.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x\mathrm{d}x ma' \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

Sib l-integru ta' -4 billi tuża t-tabella tar-regola tal-integrali komuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}-4x$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$-4x+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$x-4$$