Issolvi ∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

Evalwa

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

Erġa' ikteb \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} bħala x^{-\frac{2}{3}}. Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}. Issimplifika u kkonverti minn forma esponenzjali għal radikali.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

Issimplifika.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$