Issolvi ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Evalwa

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura ‘l barra l-kostanti bl-użu ta' \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Erġa' ikteb \frac{1}{\sqrt[3]{x}} bħala x^{-\frac{1}{3}}. Minn \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} għal k\neq -1, issostitwixxi \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x ma' \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Issimplifika. Immultiplika 6 b'\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Jekk F\left(x\right) huwa antiderivattiv ta' f\left(x\right), allura s-sett tal-antiderivati kollha ta' f\left(x\right) jingħata minn F\left(x\right)+C. Għalhekk, żid il-kostanti ta' integrazzjoni C\in \mathrm{R} mar-riżultat.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$