Issolvi d/dxleft(csc(x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \csc ( x ) \right)$$

Evalwa

$$-\frac{\cot(x)}{\sin(x)}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Uża d-definizzjoni ta' cosecant.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\sin(x)})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Id-derivattiv tal-kostanti (1) hu 0, u d-derivattiv ta' sin(x) huwa cos(x).

$$-\frac{\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Erġa' ikteb il-kwozjent bħala prodott taż-żewġ kwozjenti.

$$\left(-\frac{1}{\sin(x)}\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Uża d-definizzjoni ta' cosecant.

$$\left(-\csc(x)\right)\times \frac{\cos(x)}{\sin(x)}$$

Uża d-definizzjoni ta' cotangent.

$$\left(-\csc(x)\right)\cot(x)$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{2\left(\cot(x)\right)^{2}+1}{\sin(x)}$$