Issolvi x-1/x+1=2x-4/x+4

$$\frac{ x-1 }{ x+1 } = \frac{ 2x-4 }{ x+4 }$$

Solvi għal x

$$x=5$$

$$x=0$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -4,-1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x+1\right)\left(x+4\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+4 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'2x-4 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

Naqqas 2x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

Ikkombina x^{2} u -2x^{2} biex tikseb -x^{2}.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

Żid 2x maż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

Ikkombina 3x u 2x biex tikseb 5x.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

Żid 4 maż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+5x-4+4=0$$

Żid -4 u 4 biex tikseb 0.

$$-x^{2}+5x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 5 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-5±5}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±5}{-2} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' 5.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±5}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn -5.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

Iddividi -10 b'-2.

$$x=5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -4,-1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x+1\right)\left(x+4\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+4 b'x-1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'2x-4 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4$$

Naqqas 2x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4$$

Ikkombina x^{2} u -2x^{2} biex tikseb -x^{2}.

$$-x^{2}+3x-4=-2x-4$$

Żid 2x maż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+3x-4+2x=-4$$

Ikkombina 3x u 2x biex tikseb 5x.

$$-x^{2}+5x-4=-4$$

Żid 4 maż-żewġ naħat.

$$-x^{2}+5x=-4+4$$

Żid -4 u 4 biex tikseb 0.

$$-x^{2}+5x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 5 b'-1.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}-5x=0$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=5 x=0$$