Issolvi x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Ikkombina x u x biex tikseb 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Naqqas 2 minn 6 biex tikseb 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'2.

$$2x+4=2x+4$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$2x+4-2x=4$$

Ikkombina 2x u -2x biex tikseb 0.

$$4=4$$

Qabbel 4 u 4.

$$\text{true}$$

Din hija vera għal kwalunkwe x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Il-varjabbli x ma tistax tkun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Solvi għal x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Ikkombina x u x biex tikseb 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Naqqas 2 minn 6 biex tikseb 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'2.

$$2x+4=2x+4$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$2x+4-2x=4$$

Ikkombina 2x u -2x biex tikseb 0.

$$4=4$$

Qabbel 4 u 4.

$$\text{true}$$

Din hija vera għal kwalunkwe x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Il-varjabbli x ma tistax tkun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$