Issolvi x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+1,x-2,x^{2}-x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Ikkunsidra li \left(x-2\right)\left(x+2\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ikkwadra 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'3.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Żid -4 u 3 biex tikseb -1.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x+1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

Naqqas 2 minn 3 biex tikseb 1.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

Ikkombina x^{2} u -x^{2} biex tikseb 0.

$$-1+3x=1-x$$

Żid x maż-żewġ naħat.

$$-1+3x+x=1$$

Ikkombina 3x u x biex tikseb 4x.

$$-1+4x=1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat.

$$4x=1+1$$

Żid 1 u 1 biex tikseb 2.

$$4x=2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$x=\frac{2}{4}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{4} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{1}{2}$$