Issolvi x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

Solvi għal x

$$x=-1$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,3 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-3\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3 b'2x+1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Ikkombina x^{2} u 2x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Ikkombina 2x u -5x biex tikseb -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Ikkombina -3x u -3x biex tikseb -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Naqqas 6 miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

Naqqas 6 minn -3 biex tikseb -9.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, -6 għal b, u -9 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

Żid 36 ma' 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±12}{6} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 12.

$$x=\frac{18}{6}$$

Iddividi 18 b'6.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±12}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 12 minn 6.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Iddividi -6 b'6.

$$x=-1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3 x=-1$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 3.

$$x=-1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,3 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-3\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-3,x+2.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'x.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-3 b'2x+1 u kkombina termini simili.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Ikkombina x^{2} u 2x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Ikkombina 2x u -5x biex tikseb -3x.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'3.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Naqqas 3x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

Ikkombina -3x u -3x biex tikseb -6x.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Żid 3 maż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

Żid 6 u 3 biex tikseb 9.

$$3x^{2}-6x=9$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

Iddividi -6 b'3.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

Iddividi 9 b'3.

$$x^{2}-2x=3$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

Żid 3 ma' 1.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3 x=-1$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 3.

$$x=-1$$