Issolvi x/x-1=6/x+1

$$\frac{ x }{ x-1 } = \frac{ 6 }{ x+1 }$$

Solvi għal x

$$x=2$$

$$x=3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-1\right)\left(x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x=\left(x-1\right)\times 6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'x.

$$x^{2}+x=\left(x-1\right)\times 6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'6.

$$x^{2}+x=6x-6$$

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+x-6x=-6$$

Ikkombina x u -6x biex tikseb -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

Żid 6 maż-żewġ naħat.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -5 għal b, u 6 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Ikkwadra -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Immultiplika -4 b'6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Żid 25 ma' -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

L-oppost ta' -5 huwa 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±1}{2} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' 1.

$$x=\frac{6}{2}$$

Iddividi 6 b'2.

$$x=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±1}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 1 minn 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$x=2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=3 x=2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -1,1 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-1\right)\left(x+1\right), l-inqas denominatur komuni ta' x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x=\left(x-1\right)\times 6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+1 b'x.

$$x^{2}+x=\left(x-1\right)\times 6$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-1 b'6.

$$x^{2}+x=6x-6$$

Naqqas 6x miż-żewġ naħat.

$$x^{2}+x-6x=-6$$

Ikkombina x u -6x biex tikseb -5x.

$$x^{2}-5x=-6$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Żid -6 ma' \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=3 x=2$$